Leit á vefnum

16.9.2008Banach-Tarski-þverstæðan er setning í rúmfræði eftir stærðfræðingana Stefan Banach (1892 - 1945) og Alfred Tarski (1901 - 1983). Hún segir að hægt sé að skipta kúlu upp í endanlega marga hluta, færa hlutana til og snúa þeim án þess að breyta lögun þeirra eða stærð, og setja þá saman á nýjan leik þannig að út komi ...

1.9.2008Náttúrleg tala er sögð fullkomin ef hún er jöfn summu allra þeirra talna sem eru minni en hún sjálf og ganga upp í henni. Þannig er 6 fullkomin tala, því 6 = 1 + 2 + 3, og einnig er 28 fullkomin því 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14. Hins vegar eru 22 og 24 ekki fullkomnar; aðeins 1, 2 og 11 ganga upp í 22 og 1 + 2 + 11 = 1...

3.11.2008Þessar vel þekktu reglur eru kallaðar víxl- og tengiregla samlagningar. Ásamt nokkrum öðrum vel þekktum reglum um samlagningu og margföldun mynda þær grundvallaraðgerðir þeirrar algebru sem maður lærir í grunn- og menntaskóla. Þrátt fyrir að þær virðist einfaldar og eðlilegar er þó ekki hlaupið að því að sanna þær...

13.2.2009Allar tölur eiga sér nokkra deila, það er tölur sem ganga upp í þær. Talan sjálf og einn ganga upp í allar tölur og sumar tölur hafa marga deila. Dæmi um deila talna eru:3 – 1, 3 4 – 1, 2, 4 5 – 1, 5 6 – 1, 2, 3, 6 7 – 1, 7 8 – 1, 2, 4, 8 Ef talan sjálf er talin frá standa eftir eiginlegir deilar sem svo eru...

1.12.2004Í svari Jóns Más Halldórssonar við spurningunni Hvað eru margar kindur á Íslandi? kemur fram að árið 2000 voru alls 465.777 kindur í landinu miðað við tölur frá Hagstofu Íslands og hafði þeim fækkað um tæplega helming frá árinu 1978. Nýjustu tölur á vef Hagstofunnar um fjölda sauðfjár eru fyrir árið 2002 en þa...

4.6.2006Jón gamli var bóndi í Árnessýslu og gamaldags í háttum. Hann rak bú sitt líkt og faðir hans hafði gert forðum og hélt fast í gamla siði. Jón hafði til dæmis aldrei komist upp á lagið með að nota mjólkurvélar, en mjólkaði þess í stað sjálfur í könnur og bar í hús. Það var svo einn fagran Hvítasunnudag að Jón gam...

14.5.2001Eina reglan um ritun rómverskrar talna sem allir notendur þeirra mundu virða og skilja, er sú sem felur eingöngu í sér samlagningu talna sem fara lækkandi eftir röðinni. Samkvæmt henni er talan 1999 skrifuð semMDCCCCLXXXXVIIIISpyrjandi vísar hins vegar til reglunnar um frádrátt ef lægri tala kemur á undan hærri tö...

7.10.2003Í metrakerfinu eru notuð sérstök forskeyti til að tákna á einfaldan hátt ýmis veldi af tölunni 10, það er að segja tölur sem fást með því að margfalda töluna 10 með sjálfri sér eða deila með slíkum margfeldum. Þetta tengist því að talan 10 er grunntala talnakerfisins sem við notum. Veldin eða margfeldin eru ýmist ...

20.1.2010Rita skal I. liður = fyrsti liður. Þetta er sama regla og gildir almennt um raðtölur: 1. liður = fyrsti liður. Væri ritað I liður eða 1 liður ætti að lesa úr því: „einn liður“. Í Ritreglum, sem prentaðar eru í Stafsetningarorðabókinni (2006), segir í 97. grein að punktur sé settur á eftir raðtölustaf og gefin þ...

14.9.2012Að rekja IP-tölu getur haft mismunandi merkingu. Samskipti sem fara um Internetið sendast á milli staða í gegnum netbúnað Internetfyrirtækja (e. internet service provider, skammstafað ISP). Þessi netbúnaður er eins konar æðakerfi Internetsins og sér hann um að senda alla umferð á milli notenda á sinn stað. Marg...

21.7.2009Stutta svarið við þessari spurningu er nei. Það er aðeins hægt að búa til sárafáar rauntölur með því að beita hefðbundnum reikniaðgerðum á ræðar tölur; til dæmis getum við hvorki búið til e né pí (\(\pi\)) þannig. Því miður er þetta of flókið að útskýra það hér til hlítar, en í staðinn getum við útskýrt hvernig má...

16.12.2011Þær upplýsingar fengust frá Seðlabanka Íslands að einn milljarður króna í fimm þúsund króna seðlum sé 186,7 kíló að þyngd og því sem næst fjórðungi úr rúmmetra að rúmmáli. Þessar tölur miðast við að seðlarnir séu ónotaðir. Til að setja þessar tölur í samhengi má benda á að eins lítra mjólkurferna vegur um það bil...

4.5.2004Hagstofa Íslands heldur utan um upplýsingar um mannfjölda á Íslandi, þar á meðal hversu margir fæðast og deyja á hverju ári. Samkvæmt upplýsingum Hagstofunnar fæddust alls 4.625 börn á Íslandi árið 1992, 2.387 drengir og 2.238 stúlkur. Af öllum þessum börnum voru 142 tvíburar og 12 þríburar. Áhugasömum er ...

5.9.2012Internetið byggir á því að senda gögn á milli nettengdra tækja en til að geta gert það þurfa tækin að hafa heimilisfang. IP-tala (e. Internet Protocol address) gegnir hlutverki heimilisfangs á Internetinu fyrir tölvur, netbúnað og önnur nettengd tæki. IP-tölur geta verið af tvennum toga, annars vegar svokallaða...

26.8.2006Eitt sinn lögðu nokkrir náttúrufræðingar í rannsóknarleiðangur í Tíbet, en þeir hugðust kanna og skrásetja jarðmyndanir, flóru og fánu háfjallasvæðisins. Þeir ferðuðust um fótgangandi til þess að geta komist á milli fáfarinna svæða og rannsakað staði sem enn voru ósnortnir af mönnum. Dag einn lentu vísindamenn...